Основы квантовой теории поля: теория возмущений, диаграммная техника, бета-функция в какой-то теории.
Общая сигма модель, вычисление Бета функции, уравнение потока Риччи на примере O(N) сигма модели.
[PS] - раздел 13.3
[P1] - глава 8
и для общей геометрии:
[Fd] - здесь нет хорошей ссылки, но если не получится сделать самостоятельно, можем обсудить.
Качественное поведение O(N) Сигма моделей, генерация массы в d=2, фазовый переход при d>2.
[P1] - глава 8
[LS] - лекция 5
Нарушение интегрируемости на квантовом уровне за счёт аномалий, объяснение почему для O(N) интегрируемость остаётся а для CP(N) нет, по статьям:
[P2]
[GW]
Теория рассеяния в интегрируемых теориях, точная S матрица, сравнение с теорией возмущений, все это на примере O(n) модели.
[LS] - главы 5-6
[ZZ]
[Z] - глава 8
Дуальность между О(3) моделью и моделью типа Тоды: 1) Сравнение S матрицы- Лагранжиан дуальной модели можно подсмотреть в лекциях Лукьянова, требуется показать в древесном приближении что S матрица дуальной модели совпадает с S матрицей О(3). 2) Дуальность можно видеть в теории возмущений, для этого нужно использовать интегральное тождество [FB]
[L] - глава 16
[FB] - формула (20)
[PS] М. Пескин, Д. Шрёдер. Введение в квантовую теорию поля.
[P1] А.М. Поляков. Калибровочные поля и струны.
[P2] A.M. Polyakov. Hidden symmetry of the two-dimensional chiral fields.
[LS] Лекции Лашкевича http://homepages.itp.ac.ru/~lashkevi/lectures/2d-qft/
[Z] Zarembo Лекции на школе в Лез-Уше arXiv:1712.07725
[ZZ] Ал. Замолодчиков, А. Замолодчиков. Факторизованные S-матрицы в двух измерениях как точные решения некоторых релятивистских моделей квантовой теории поля (в сборнике “Инстантоны, струны и конформная теория поля”, стр. 111)
[GW] Goldschmidt, Y. Y., & Witten, E. (1980)
[FB] P. Baseilhac and V. A. Fateev,Expectation values of local fields for a two-parameter family of integrable models and related perturbed conformal field theories,Nucl. Phys.B532(1998)567–587, [hep-th/9906010]
[FD] Friedan, D. (1980). Nonlinear Models in2+εDimensions. Physical Review Letters, 45(13), 1057–1060
Friedan, D. H. (1985). Nonlinear models in 2 + ε dimensions. Annals of Physics, 163(2), 318–419
[L] Лекции Лукьянова на школе в Лез Уше, файл в папке с материалами