mathphysschool

2019

Топологическая теория струн

Контакты:

• Е. Зенкевич yegor.zenkevich@gmail.com

Пререквизиты:

A- и B-модели топологической струны: твистованные сигма-модели, интегрирование по метрикам на мировой поверхности. Пространства модулей голоморфных отображений.

Программа

1. Многообразия Калаби-Яу. Комплексные и кэлеровы модули. Инварианты Громова-Виттена как подсчет голоморфных отображений.
   [MS]

2. Топологические струны на и теория Черна-Саймонса. Струнная теория поля как теория Черна-Саймонса.
   [W]

3. Инварианты Гопакумара-Вафы и их связь с инвариантами Громова-Виттена. Геометрический переход.
   [GV1]
   [GV2]
   [GV3]
   [GV4]

4. Наблюдаемые в теории Черна-Саймонса и их связь с топологическими струнами. Топологический вертекс. Теория Кодайры-Спенсера и топологический вертекс в B-модели.
   [AKM]

Литература:

[MS] Mirror symmetry. (Clay Mathematics Monographs)
[AKM] M.Aganagic, A.Klemm, M.Marino, C.Vafa. The Topological Vertex
[W] E. Witten. Chern-Simons Gauge Theory As A String Theory
[GV1] R.Gopakumar, C.Vafa. M-Theory and Topological Strings–I
[GV2] R.Gopakumar, C.Vafa. M-Theory and Topological Strings–II
[GV3] R.Gopakumar, C.Vafa. On the Gauge Theory/Geometry Correspondence
[GV4] R.Gopakumar, C.Vafa. Topological Gravity as Large N Topological Gauge Theory