mathphysschool

2020

Теория Дональдсона-Томаса и локализация

Контакты

Программа

  1. Пучки, K-теория, эквивариантная K-теория. Разрешения. Когерентные пучки и векторные расслоения. Пулл-бэк и пуш-форвард.

  2. Пучки идеалов на трехмерном многообразии Калаби-Яу. Пространства модулей Дональдсона-Томаса. Представление пространства модулей как пространства модулей представлений колчана с потенциалом. Виртуальный структурный пучок над пространством модулей.

  3. Локализация на пространстве модулей. Вычисление на C^3, формула Некрасова. Предел к рафинированной статсумме топологических струн, интерпретация с помощью трансфер-матрицы в этом пределе.

  4. Колчаны, многообразия Накаджимы, гиперкэлерова редукция. Квазиотображения. Стабильность. Пространства модулей Пандхарипанде-Томаса.

Литература

[1] A. Okounkov, Lectures on K-theoretic computations in enumerative geometry https://arxiv.org/abs/1512.07363