Кураторы: Андрей Семенов, Алексей Литвинов
Аннотация: Обычная гидродинамика описывает системы с небольшим количеством долгоживущих возбуждений. Однако в одном измерении было обнаружено, что многие экспериментально важные системы характеризуются большим количеством долгоживущих возбуждений. Такие модели невозможно рассматривать с помощью традиционной гидродинамики. Для этих целей была разработана так называемая обобщенная гидродинамика (Generalized hydrodynamics). Она сочетает в себе идеи интегрируемости, гидродинамики и кинетической теории. В рамках школы планируется разобрать основы обобщенной гидродинамики, следуя лекциям Б. Дойона и Ф.Эсслера, а также некоторые статьи по данной тематике .
Основы гидродинамики. [D,E]
Уравнения Навье-Стокса и Эйлера.
Максимум энтропии и термодинамика.
Проблема Римана.
Гидродинамические корреляционные функции.
Введение в квантовые интегрируемые системы. [D,E,Z]
Обсуждение спектра интегрируемой теории в бесконечном объеме, вывод уравнений Термодинамического Анзаца Бете.
Уравнения состояния.
Гидродинамические матрицы, веса Друде и нормальные моды.
Обобщенная гидродинамика. [D]
Вывод основных уравнений.
Формулировка проблемы Римана и ее решение.
Корреляционные функции.
Что такое Эйлеров скейлинговый предел?
Динамика системы свободных фермионов как интегрируемой системы [D2,E].
Обобщенная гидродинамика этой системы в Эйлеровом скейлинговом пределе и вне его.
Задача о свободном расширении системы свободных фермионов на прямой.
Решение с помощью уравнений обобщенной гидродинамики.
Классическая и квантовая модель sinh-Gordon и ее описание в рамках обощенной гидродинамики [M,B].
Классическая статистическая сумма.
Спектр квантовых возбуждений, свободная энергия и корреляторы.
Коореляционные этой функции на эйлеровом масштабе.
Литература
[D] Benjamin Doyon, Lecture notes on Generalised Hydrodynamics, arXiv:1912.08496
[E] Fabian Essler, A short introduction to Generalized Hydrodynamics, arXiv:2306.17072
[A] Vincenzo Alba et all, Generalized-Hydrodynamic approach to Inhomogeneous Quenches: Correlations, Entanglement and Quantum Effects, arXiv:2104.00656
[Z] Alexey Zamolodchikov, Thermodynamic Bethe ansatz in relativistic models: scaling in 3-state pots and Lee- Yang models, Nuclear Physics B342 (1990) 695—720
[D2] B. Doyon, ``Exact large-scale correlations in integrable systems out of equilibrium,’’ SciPost Phys. 5 (2018), 054, [arXiv:1711.04568 [math-ph]].
[M] Andrea De Luca and Giuseppe Mussardo, Equilibration properties of classical integrable field theories, J. Stat. Mech. 1606 (2016) no.6, 064011 [arXiv:1603.08628 [cond-mat.stat-mech]].
[B] A. Bastianello, B. Doyon, G. Watts and T. Yoshimura, ``Generalized hydrodynamics of classical integrable field theory: the sinh-Gordon model,’’ SciPost Phys. 4 (2018), 045, [arXiv:1712.05687 [cond-mat.stat-mech]].
Доклад 2 Текст, Видео часть 1 Видео часть 2
Доклад 5 Текст, Дополнение, Видео